حل 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1.357142857$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{5}{4},-1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x+5 في 1-4x وجمع الحدود المتشابهة.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x+4 في 4x+5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

اجمع -16x^{2} مع 16x^{2} لتحصل على 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

اجمع -16x مع 36x لتحصل على 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

اجمع 5 مع 20 لتحصل على 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+2 في 3.

$$20x+25=6x+6$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$20x+25-6x=6$$

اجمع 20x مع -6x لتحصل على 14x.

$$14x+25=6$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$14x=6-25$$

اطرح 25 من 6 لتحصل على -19.

$$14x=-19$$

قسمة طرفي المعادلة على 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-19}{14} كـ -\frac{19}{14} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x=-\frac{19}{14}$$