حل 1+7i/left(2-iright)^2

$$\frac{ 1+7i }{ { \left(2-i \right) }^{ 2 } }$$

تقييم

$$-1+i$$

خطوات الحل

احسب 2-i بالأس 2 لتحصل على 3-4i.

$$\frac{1+7i}{3-4i}$$

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 3+4i.

$$\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$\frac{-25+25i}{25}$$

اقسم -25+25i على 25 لتحصل على -1+i.

$$-1+i$$

الجزء الحقيقي

$$-1$$

خطوات الحل

احسب 2-i بالأس 2 لتحصل على 3-4i.

$$Re(\frac{1+7i}{3-4i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1+7i}{3-4i} في المرافق المركب للمقام، 3+4i.

$$Re(\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$Re(\frac{-25+25i}{25})$$

اقسم -25+25i على 25 لتحصل على -1+i.

$$Re(-1+i)$$

الجزء الحقيقي لـ -1+i هو -1.

$$-1$$