حل 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في xyz، أقل مضاعف مشترك لـ x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

اطرح xy من الطرفين.

$$yz+xz-xy=0$$

اطرح yz من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$xz-xy=-yz$$

أعد ترتيب الحدود.

$$-xy+xz=-yz$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

قسمة طرفي المعادلة على -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

القسمة على -y+z تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

حل مسائل y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في xyz، أقل مضاعف مشترك لـ x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

اطرح xy من الطرفين.

$$yz+xz-xy=0$$

اطرح xz من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$yz-xy=-xz$$

أعد ترتيب الحدود.

$$-xy+yz=-xz$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

قسمة طرفي المعادلة على z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

القسمة على z-x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$