حل 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

تقييم

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

خطوات الحل

اضرب \sqrt{\frac{1}{3}} في \sqrt{\frac{1}{3}} لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

اضرب 9 في 9 لتحصل على 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

اجمع 81 مع 1 لتحصل على 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

ضرب \frac{2}{3} في \frac{82}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و27 هو 135. قم بتحويل \frac{1}{5} و\frac{164}{27} لكسور عشرية باستخدام المقام 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

بما أن لكل من \frac{27}{135} و\frac{820}{135} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

اجمع 27 مع 820 لتحصل على 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 135 و3 هو 135. قم بتحويل \frac{847}{135} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

بما أن لكل من \frac{847}{135} و\frac{45}{135} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{847-45}{135}$$

اطرح 45 من 847 لتحصل على 802.

$$\frac{802}{135}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$