حل 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

حل مسائل x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

لمعرفة مقابل \frac{1-x}{2}+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 9 في 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

قسمة كل جزء من 1-x على 2 للحصول على \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

لمعرفة مقابل \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

مقابل -\frac{1}{2}x هو \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

اجمع \frac{2}{3}x مع \frac{1}{2}x لتحصل على \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

بما أن لكل من -\frac{1}{2} و\frac{2}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

اطرح 2 من -1 لتحصل على -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -12 في \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

التعبير عن -12\times \frac{7}{6} ككسر فردي.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

اضرب -12 في 7 لتحصل على -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

اقسم -84 على 6 لتحصل على -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

التعبير عن -12\left(-\frac{3}{2}\right) ككسر فردي.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

اضرب -12 في -3 لتحصل على 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

اقسم 36 على 2 لتحصل على 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

اجمع 3x مع -14x لتحصل على -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

إضافة 9x لكلا الجانبين.

$$-11x+18+9x=9$$

اجمع -11x مع 9x لتحصل على -2x.

$$-2x+18=9$$

اطرح 18 من الطرفين.

$$-2x=9-18$$

اطرح 18 من 9 لتحصل على -9.

$$-2x=-9$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-9}{-2} إلى \frac{9}{2} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x=\frac{9}{2}$$