حل 1/4g^2-15/2g=0

$$\frac{ 1 }{ 4 } { g }^{ 2 } - \frac{ 15 }{ 2 } g = 0$$

حل مسائل g

$$g=30$$

$$g=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل g.

$$g\left(\frac{1}{4}g-\frac{15}{2}\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل g=0 و \frac{g}{4}-\frac{15}{2}=0.

$$g=0 g=30$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$\frac{1}{4}g^{2}-\frac{15}{2}g=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{1}{4} وعن b بالقيمة -\frac{15}{2} وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-\left(-\frac{15}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-\frac{15}{2}\right)^{2}.

$$g=\frac{-\left(-\frac{15}{2}\right)±\frac{15}{2}}{2\times \frac{1}{4}}$$

مقابل -\frac{15}{2} هو \frac{15}{2}.

$$g=\frac{\frac{15}{2}±\frac{15}{2}}{2\times \frac{1}{4}}$$

اضرب 2 في \frac{1}{4}.

$$g=\frac{\frac{15}{2}±\frac{15}{2}}{\frac{1}{2}}$$

حل المعادلة g=\frac{\frac{15}{2}±\frac{15}{2}}{\frac{1}{2}} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع \frac{15}{2} مع \frac{15}{2} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$g=\frac{15}{\frac{1}{2}}$$

اقسم 15 على \frac{1}{2} من خلال ضرب 15 في مقلوب \frac{1}{2}.

$$g=30$$

حل المعادلة g=\frac{\frac{15}{2}±\frac{15}{2}}{\frac{1}{2}} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{15}{2} من \frac{15}{2} بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$g=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

اقسم 0 على \frac{1}{2} من خلال ضرب 0 في مقلوب \frac{1}{2}.

$$g=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$g=30 g=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$\frac{1}{4}g^{2}-\frac{15}{2}g=0$$

ضرب طرفي المعادلة في 4.

$$\frac{\frac{1}{4}g^{2}-\frac{15}{2}g}{\frac{1}{4}}=\frac{0}{\frac{1}{4}}$$

القسمة على \frac{1}{4} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \frac{1}{4}.

$$g^{2}+\left(-\frac{\frac{15}{2}}{\frac{1}{4}}\right)g=\frac{0}{\frac{1}{4}}$$

اقسم -\frac{15}{2} على \frac{1}{4} من خلال ضرب -\frac{15}{2} في مقلوب \frac{1}{4}.

$$g^{2}-30g=\frac{0}{\frac{1}{4}}$$

اقسم 0 على \frac{1}{4} من خلال ضرب 0 في مقلوب \frac{1}{4}.

$$g^{2}-30g=0$$

اقسم -30، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -15، ثم اجمع مربع -15 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$g^{2}-30g+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

مربع -15.

$$g^{2}-30g+225=225$$

عامل g^{2}-30g+225. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(g-15\right)^{2}=225$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(g-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

تبسيط.

$$g-15=15 g-15=-15$$

أضف 15 إلى طرفي المعادلة.

$$g=30 g=0$$