حل 1/4sqrt{80}-1/6sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac{ 1 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \frac{ 1 }{ 6 } \sqrt{ 63 } - \frac{ 1 }{ 9 } \sqrt{ 180 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{7}}{2}\approx -0.577519663$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 80=4^{2}\times 5. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{4^{2}\times 5} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

حذف 4 و4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

تحليل عوامل 63=3^{2}\times 7. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 7} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

التعبير عن -\frac{1}{6}\times 3 ككسر فردي.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{6}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

اختزل الكسر \frac{-3}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

تحليل عوامل 180=6^{2}\times 5. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{6^{2}\times 5} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

التعبير عن -\frac{1}{9}\times 6 ككسر فردي.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

اجمع \sqrt{5} مع -\frac{2}{3}\sqrt{5} لتحصل على \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}{6} = -0.5775196630323655$$