حل 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x، أقل مضاعف مشترك لـ 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

حذف 2 و2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

اجمع x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

اضرب 2 في 51 لتحصل على 102.

$$3x^{2}=102$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

اقسم 102 على 3 لتحصل على 34.

$$x^{2}=34$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x، أقل مضاعف مشترك لـ 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

حذف 2 و2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

اجمع x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

اضرب 2 في 51 لتحصل على 102.

$$3x^{2}=102$$

اطرح 102 من الطرفين.

$$3x^{2}-102=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -102 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt{34}$$

حل المعادلة x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt{34}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$