حل 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب \frac{1}{2} في 30 لتحصل على 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

احسب 253 بالأس 2 لتحصل على 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 15 في 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

اضرب -30 في 155 لتحصل على -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

اطرح 960135 من الطرفين.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

اطرح 960135 من -4650 لتحصل على -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

قسمة طرفي المعادلة على -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

اقسم -964785 على -15 لتحصل على 64319.

$$x^{2}=64319$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب \frac{1}{2} في 30 لتحصل على 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

احسب 253 بالأس 2 لتحصل على 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 15 في 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

اضرب -30 في 155 لتحصل على -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

إضافة 4650 لكلا الجانبين.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

اجمع 960135 مع 4650 لتحصل على 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -15 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 964785 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

اضرب -4 في -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

اضرب 60 في 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

اضرب 2 في -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

حل المعادلة x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\sqrt{64319}$$

حل المعادلة x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\sqrt{64319}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$