حل 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

حل مسائل t

$$t=80$$

$$t=600$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير t مساوياً لأي من القيم 0,480 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 100t\left(t-480\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب t في t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

اجمع 100t مع 100t لتحصل على 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

اطرح 200t من الطرفين.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

اجمع -480t مع -200t لتحصل على -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

إضافة 48000 لكلا الجانبين.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -680 وعن c بالقيمة 48000 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

مربع -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

اضرب -4 في 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

اجمع 462400 مع -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

مقابل -680 هو 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{680±520}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 680 مع 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

اقسم 1200 على 2.

$$t=600$$

حل المعادلة t=\frac{680±520}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 520 من 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

اقسم 160 على 2.

$$t=80$$

تم حل المعادلة الآن.

$$t=600 t=80$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير t مساوياً لأي من القيم 0,480 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 100t\left(t-480\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب t في t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

اجمع 100t مع 100t لتحصل على 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

اطرح 200t من الطرفين.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

اجمع -480t مع -200t لتحصل على -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

اقسم -680، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -340، ثم اجمع مربع -340 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

مربع -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

اجمع -48000 مع 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

عامل t^{2}-680t+115600. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

تبسيط.

$$t-340=260 t-340=-260$$

أضف 340 إلى طرفي المعادلة.

$$t=600 t=80$$