حل 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

حل مسائل t

$$t=-400$$

$$t=120$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير t مساوياً لأي من القيم -480,0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 100t\left(t+480\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب t في t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

اجمع 100t مع 100t لتحصل على 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

اطرح 200t من الطرفين.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

اجمع 480t مع -200t لتحصل على 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

اطرح 48000 من الطرفين.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 280 وعن c بالقيمة -48000 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

مربع 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

اجمع 78400 مع 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{-280±520}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -280 مع 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

اقسم 240 على 2.

$$t=120$$

حل المعادلة t=\frac{-280±520}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 520 من -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

اقسم -800 على 2.

$$t=-400$$

تم حل المعادلة الآن.

$$t=120 t=-400$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير t مساوياً لأي من القيم -480,0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 100t\left(t+480\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب t في t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

اجمع 100t مع 100t لتحصل على 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

اطرح 200t من الطرفين.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

اجمع 480t مع -200t لتحصل على 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

اقسم 280، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 140، ثم اجمع مربع 140 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

مربع 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

اجمع 48000 مع 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

عامل t^{2}+280t+19600. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

تبسيط.

$$t+140=260 t+140=-260$$

اطرح 140 من طرفي المعادلة.

$$t=120 t=-400$$