حل 1/-2-sqrt{2}+1/-2+sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ -2- \sqrt{ 2 } } + \frac{ 1 }{ -2+ \sqrt{ 2 } }$$

تقييم

$$-2$$

خطوات الحل القصيرة

احذف جذور مقام ال\frac{1}{-2-\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب-2+\sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

ضع في الحسبان \left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

مربع -2. مربع \sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

اطرح 2 من 4 لتحصل على 2.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{-2+\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب-2-\sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مربع -2. مربع \sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{4-2}$$

اطرح 2 من 4 لتحصل على 2.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$$

بما أن لكل من \frac{-2+\sqrt{2}}{2} و\frac{-2-\sqrt{2}}{2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{2}$$

إجراء العمليات الحسابية في -2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}.

$$\frac{-4}{2}$$

اقسم -4 على 2 لتحصل على -2.

$$-2$$

تحليل العوامل

$$-2$$