حل 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

حل مسائل x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح \frac{1}{\sqrt{x}} من الطرفين.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x_{9} مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 20x_{9}، أقل مضاعف مشترك لـ -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

اضرب 20 في \frac{1}{20} لتحصل على 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

قسمة طرفي المعادلة على 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

القسمة على 1-20x^{-\frac{1}{2}} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

اقسم -20 على 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x_{9} مساوياً لـ 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

حل مسائل x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$