حل 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0.495815603$$

خطوات الحل القصيرة

اجمع 5 مع 2 لتحصل على 7.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{7}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{6\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

اضرب 6 في 2 لتحصل على 12.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 7 و12 هو 84. اضرب \frac{\sqrt{7}}{7} في \frac{12}{12}. اضرب \frac{\sqrt{2}}{12} في \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

بما أن لكل من \frac{12\sqrt{7}}{84} و\frac{7\sqrt{2}}{84} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

تحليل العوامل

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0.49581560320698514$$