حل 02/40+2x=0376/2left(108+xright)

$$\frac{ 02 }{ 40+2x } = \frac{ 0376 }{ 2 \left( 108+x \right) }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -20,-108$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -108,-20 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2\left(x+20\right)\left(x+108\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

اضرب 0 في 2 لتحصل على 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

اضرب 0 في 376 لتحصل على 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$0=0$$

مقارنة 0 و0.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي x.

$$x\in \mathrm{C}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -108,-20.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-20$$

حل مسائل x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -20,-108$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -108,-20 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2\left(x+20\right)\left(x+108\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

اضرب 0 في 2 لتحصل على 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

اضرب 0 في 376 لتحصل على 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$0=0$$

مقارنة 0 و0.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي x.

$$x\in \mathrm{R}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -108,-20.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-20$$