حل -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

تقييم

$$-\frac{1}{x-1}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(x-3\right)\left(x-1\right) و3-x هو \left(x-3\right)\left(x-1\right). اضرب \frac{3}{3-x} في \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

بما أن لكل من \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} و\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

تنفيذ عمليات الضرب في -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

حذف x-3 في البسط والمقام.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

بما أن لكل من \frac{3}{x-1} و\frac{4}{x-1} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما. اطرح 4 من 3 لتحصل على -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$