حل -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

تقييم

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0.6+1.2i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

ضرب الرقمين المركبين -3-3i و-3-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

تنفيذ عمليات الضرب في -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

تنفيذ عمليات الجمع في 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

اقسم 6+12i على 10 لتحصل على \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{-3-3i}{-3+i} في المرافق المركب للمقام، -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

ضرب الرقمين المركبين -3-3i و-3-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

تنفيذ عمليات الضرب في -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

تنفيذ عمليات الجمع في 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

اقسم 6+12i على 10 لتحصل على \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i هو \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$