حل -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

تقييم

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

ضرب الرقمين المركبين -1+\frac{19}{2}i و8+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

تنفيذ عمليات الضرب في -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

تنفيذ عمليات الجمع في -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

اقسم -\frac{73}{2}+73i على 73 لتحصل على -\frac{1}{2}+i.

$$-\frac{1}{2}+i$$

الجزء الحقيقي

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} في المرافق المركب للمقام، 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

ضرب الرقمين المركبين -1+\frac{19}{2}i و8+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

تنفيذ عمليات الضرب في -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

تنفيذ عمليات الجمع في -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

اقسم -\frac{73}{2}+73i على 73 لتحصل على -\frac{1}{2}+i.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

الجزء الحقيقي لـ -\frac{1}{2}+i هو -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$