حل -t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

حل مسائل t

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير t مساوياً لأي من القيم 0,4 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة -280 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -280.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 16 مع -1120.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -1104.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

حل المعادلة t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4i\sqrt{69}.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

اقسم -4+4i\sqrt{69} على -2.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

حل المعادلة t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4i\sqrt{69} من -4.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

اقسم -4-4i\sqrt{69} على -2.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير t مساوياً لأي من القيم 0,4 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

إضافة 280 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$-t^{2}+4t=280$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

اقسم 4 على -1.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

اقسم 280 على -1.

$$t^{2}-4t=-280$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

اجمع -280 مع 4.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

عامل t^{2}-4t+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

تبسيط.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$