حل frac{(20+20texttt{i})*-40texttt{i}}{20-20texttt{i}}

$$\frac{ (20+20 \texttt{i} ) \times -40 \texttt{i} }{ 20-20 \texttt{i} }$$

تقييم

$$40$$

خطوات الحل

اضرب 20+20i في -40i.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$\frac{800-800i}{20-20i}$$

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 20+20i.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800}$$

ضرب الرقمين المركبين 800-800i و20+20i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right).

$$\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 16000+16000i-16000i+16000.

$$\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800}$$

تنفيذ عمليات الجمع في 16000+16000+\left(16000-16000\right)i.

$$\frac{32000}{800}$$

اقسم 32000 على 800 لتحصل على 40.

$$40$$

الجزء الحقيقي

$$40$$

خطوات الحل

اضرب 20+20i في -40i.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$Re(\frac{800-800i}{20-20i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{800-800i}{20-20i} في المرافق المركب للمقام، 20+20i.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800})$$

ضرب الرقمين المركبين 800-800i و20+20i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right).

$$Re(\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 16000+16000i-16000i+16000.

$$Re(\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800})$$

تنفيذ عمليات الجمع في 16000+16000+\left(16000-16000\right)i.

$$Re(\frac{32000}{800})$$

اقسم 32000 على 800 لتحصل على 40.

$$Re(40)$$

الجزء الحقيقي لـ 40 هو 40.

$$40$$