حل y^2-y/y+3=0

$$\frac{ { y }^{ 2 } -y }{ y+3 } = 0$$

حل مسائل y

$$y=1$$

$$y=0$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ -3 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في y+3.

$$y^{2}-y=0$$

تحليل y.

$$y\left(y-1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل y=0 و y-1=0.

$$y=0 y=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ -3 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في y+3.

$$y^{2}-y=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

مقابل -1 هو 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{1±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$y=1$$

حل المعادلة y=\frac{1±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$y=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=1 y=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ -3 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في y+3.

$$y^{2}-y=0$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل y^{2}-y+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تبسيط.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$y=1 y=0$$