حل y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{y^{5}}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 0 للحصول على 2.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

إعادة كتابة y^{7} ك y^{2}y^{5}. حذف y^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

تفاضل w.r.t. y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 0 للحصول على 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

إعادة كتابة y^{7} ك y^{2}y^{5}. حذف y^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

تبسيط.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$