حل x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

تقييم

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x^{2}+1 في \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

بما أن لكل من \frac{x^{4}}{4} و\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

تنفيذ عمليات الضرب في x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

تحليل العوامل

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

خطوات الحل

تحليل \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

ضع في الحسبان x^{4}+4x^{2}+4. استخدام الصيغة المربعة المثالية، a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}، حيث a=x^{2} وb=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود x^{2}+2 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$