حل x^4/16-y^4/81

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

تحليل العوامل

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

خطوات الحل

تحليل \frac{1}{1296}.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

ضع في الحسبان 81x^{4}-16y^{4}. إعادة كتابة 81x^{4}-16y^{4} ك \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 9x^{2}-4y^{2}. إعادة كتابة 9x^{2}-4y^{2} ك \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

تقييم

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 16 و81 هو 1296. اضرب \frac{x^{4}}{16} في \frac{81}{81}. اضرب \frac{y^{4}}{81} في \frac{16}{16}.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

بما أن لكل من \frac{81x^{4}}{1296} و\frac{16y^{4}}{1296} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$