حل x^2-3x/3x^2+16x-2=0

$$\frac{ { x }^{ 2 } -3x }{ 3 { x }^{ 2 } +16x-2 } =0$$

حل مسائل x

$$x=3$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب طرفي المعادلة في 3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right).

$$x^{2}-3x=0$$

تحليل x.

$$x\left(x-3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و x-3=0.

$$x=0 x=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right).

$$x^{2}-3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 3.

$$x=\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب طرفي المعادلة في 3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right).

$$x^{2}-3x=0$$

اقسم -3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

أضف \frac{3}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=3 x=0$$