تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 308 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في -x+308.
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
احسب 10 بالأس -5 لتحصل على \frac{1}{100000}.
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
اضرب 83176 في \frac{1}{100000} لتحصل على \frac{10397}{12500}.
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{10397}{12500} في -x+308.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
إضافة \frac{10397}{12500}x لكلا الجانبين.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0
اطرح \frac{800569}{3125} من الطرفين.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة \frac{10397}{12500} وعن c بالقيمة -\frac{800569}{3125} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
تربيع \frac{10397}{12500} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}
اضرب -4 في -\frac{800569}{3125}.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}
اجمع \frac{108097609}{156250000} مع \frac{3202276}{3125} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{160221897609}{156250000}.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
حل المعادلة x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -\frac{10397}{12500} مع \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
اقسم \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} على 2.
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
حل المعادلة x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} من -\frac{10397}{12500}.
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
اقسم \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} على 2.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 308 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في -x+308.
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
احسب 10 بالأس -5 لتحصل على \frac{1}{100000}.
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
اضرب 83176 في \frac{1}{100000} لتحصل على \frac{10397}{12500}.
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{10397}{12500} في -x+308.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
إضافة \frac{10397}{12500}x لكلا الجانبين.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}
اقسم \frac{10397}{12500}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{10397}{25000}، ثم اجمع مربع \frac{10397}{25000} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}
تربيع \frac{10397}{25000} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}
اجمع \frac{800569}{3125} مع \frac{108097609}{625000000} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}
تحليل x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}
تبسيط.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
اطرح \frac{10397}{25000} من طرفي المعادلة.