حل x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 308 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

احسب 10 بالأس -5 لتحصل على \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

اضرب 83176 في \frac{1}{100000} لتحصل على \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{10397}{12500} في -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

إضافة \frac{10397}{12500}x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

اطرح \frac{800569}{3125} من الطرفين.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة \frac{10397}{12500} وعن c بالقيمة -\frac{800569}{3125} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

تربيع \frac{10397}{12500} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{800569}{3125}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

اجمع \frac{108097609}{156250000} مع \frac{3202276}{3125} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{160221897609}{156250000}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -\frac{10397}{12500} مع \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

اقسم \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} على 2.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

حل المعادلة x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} من -\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

اقسم \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} على 2.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 308 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

احسب 10 بالأس -5 لتحصل على \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

اضرب 83176 في \frac{1}{100000} لتحصل على \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{10397}{12500} في -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

إضافة \frac{10397}{12500}x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

اقسم \frac{10397}{12500}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{10397}{25000}، ثم اجمع مربع \frac{10397}{25000} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

تربيع \frac{10397}{25000} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

اجمع \frac{800569}{3125} مع \frac{108097609}{625000000} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

عامل x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

اطرح \frac{10397}{25000} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$