حل 5^2+15/5^2=left(2rright)^2/5^2+15

$$\frac{ { 5 }^{ 2 } +15 }{ { 5 }^{ 2 } } = \frac{ { \left(2r \right) }^{ 2 } }{ { 5 }^{ 2 } +15 }$$

حل مسائل r

$$r=4$$

$$r=-4$$

خطوات استخدام فرق المربعات

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

اجمع 25 مع 15 لتحصل على 40.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

اختزل الكسر \frac{40}{25} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

توسيع \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

اجمع 25 مع 15 لتحصل على 40.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

اقسم 4r^{2} على 40 لتحصل على \frac{1}{10}r^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

اطرح \frac{8}{5} من الطرفين.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

ضرب طرفي المعادلة في 10.

$$r^{2}-16=0$$

ضع في الحسبان r^{2}-16. إعادة كتابة r^{2}-16 ك r^{2}-4^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-4\right)\left(r+4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل r-4=0 و r+4=0.

$$r=4 r=-4$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

اجمع 25 مع 15 لتحصل على 40.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

اختزل الكسر \frac{40}{25} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

توسيع \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

اجمع 25 مع 15 لتحصل على 40.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

اقسم 4r^{2} على 40 لتحصل على \frac{1}{10}r^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

ضرب طرفي المعادلة في 10، العدد العكسي لـ \frac{1}{10}.

$$r^{2}=\frac{8}{5}\times 10$$

اضرب \frac{8}{5} في 10 لتحصل على 16.

$$r^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$r=4 r=-4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

اجمع 25 مع 15 لتحصل على 40.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

اختزل الكسر \frac{40}{25} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

توسيع \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

اجمع 25 مع 15 لتحصل على 40.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

اقسم 4r^{2} على 40 لتحصل على \frac{1}{10}r^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

اطرح \frac{8}{5} من الطرفين.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{1}{10} وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{8}{5} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

مربع 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

اضرب -4 في \frac{1}{10}.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{2}{5}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

اضرب -\frac{2}{5} في -\frac{8}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{1}{10}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{16}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

اضرب 2 في \frac{1}{10}.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}}$$

حل المعادلة r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$r=4$$

حل المعادلة r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$r=-4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$r=4 r=-4$$