حل 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

حل مسائل x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

احسب 25 بالأس 2 لتحصل على 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

اضرب \frac{1}{125} في 625 لتحصل على 5.

$$5+x^{2}=45$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$x^{2}=45-5$$

اطرح 5 من 45 لتحصل على 40.

$$x^{2}=40$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

احسب 25 بالأس 2 لتحصل على 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

اضرب \frac{1}{125} في 625 لتحصل على 5.

$$5+x^{2}=45$$

اطرح 45 من الطرفين.

$$5+x^{2}-45=0$$

اطرح 45 من 5 لتحصل على -40.

$$-40+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -40 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=2\sqrt{10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-2\sqrt{10}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$