حل 25^2/75^2+x^2/45^2=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

حل مسائل x

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 25 بالأس 2 لتحصل على 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

احسب 75 بالأس 2 لتحصل على 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

اختزل الكسر \frac{625}{5625} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 625 وشطبه.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

احسب 45 بالأس 2 لتحصل على 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 9 و2025 هو 2025. اضرب \frac{1}{9} في \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

بما أن لكل من \frac{225}{2025} و\frac{x^{2}}{2025} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

قسمة كل جزء من 225+x^{2} على 2025 للحصول على \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

اطرح \frac{1}{9} من الطرفين.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

اطرح \frac{1}{9} من 1 لتحصل على \frac{8}{9}.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

ضرب طرفي المعادلة في 2025، العدد العكسي لـ \frac{1}{2025}.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

اضرب \frac{8}{9} في 2025 لتحصل على 1800.

$$x^{2}=1800$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 25 بالأس 2 لتحصل على 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

احسب 75 بالأس 2 لتحصل على 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

اختزل الكسر \frac{625}{5625} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 625 وشطبه.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

احسب 45 بالأس 2 لتحصل على 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 9 و2025 هو 2025. اضرب \frac{1}{9} في \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

بما أن لكل من \frac{225}{2025} و\frac{x^{2}}{2025} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

قسمة كل جزء من 225+x^{2} على 2025 للحصول على \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

اطرح 1 من \frac{1}{9} لتحصل على -\frac{8}{9}.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{1}{2025} وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{8}{9} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

اضرب -4 في \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

اضرب -\frac{4}{2025} في -\frac{8}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{32}{18225}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

اضرب 2 في \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=30\sqrt{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-30\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$