حل frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

خطوات الحل

احسب 20 بالأس 2 لتحصل على 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

توسيع \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

احسب 20 بالأس 2 لتحصل على 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

اضرب 400 في 2 لتحصل على 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

اجمع 400 مع 800 لتحصل على 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

اطرح 400 من 1200 لتحصل على 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

اضرب 2 في 20 لتحصل على 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

اضرب 40 في 20 لتحصل على 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{800}{800\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

حذف 800 في البسط والمقام.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$