حل {left(frac{9/10right)}^10}{{left(9/10right)}^10+10{left(9/10right)}^91/10}

$$\frac{ { \left( \frac{ 9 }{ 10 } \right) }^{ 10 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 10 } \right) }^{ 10 } +10 { \left( \frac{ 9 }{ 10 } \right) }^{ 9 } \frac{ 1 }{ 10 } }$$

تقييم

$$\frac{9}{19}\approx 0.473684211$$

خطوات الحل

احسب \frac{9}{10} بالأس 10 لتحصل على \frac{3486784401}{10000000000}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\left(\frac{9}{10}\right)^{10}+10\times \left(\frac{9}{10}\right)^{9}\times \frac{1}{10}}$$

احسب \frac{9}{10} بالأس 10 لتحصل على \frac{3486784401}{10000000000}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+10\times \left(\frac{9}{10}\right)^{9}\times \frac{1}{10}}$$

احسب \frac{9}{10} بالأس 9 لتحصل على \frac{387420489}{1000000000}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+10\times \frac{387420489}{1000000000}\times \frac{1}{10}}$$

التعبير عن 10\times \frac{387420489}{1000000000} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{10\times 387420489}{1000000000}\times \frac{1}{10}}$$

اضرب 10 في 387420489 لتحصل على 3874204890.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{3874204890}{1000000000}\times \frac{1}{10}}$$

اختزل الكسر \frac{3874204890}{1000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{387420489}{100000000}\times \frac{1}{10}}$$

ضرب \frac{387420489}{100000000} في \frac{1}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{387420489\times 1}{100000000\times 10}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{387420489\times 1}{100000000\times 10}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{387420489}{1000000000}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 10000000000 و1000000000 هو 10000000000. قم بتحويل \frac{3486784401}{10000000000} و\frac{387420489}{1000000000} لكسور عشرية باستخدام المقام 10000000000.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{3874204890}{10000000000}}$$

بما أن لكل من \frac{3486784401}{10000000000} و\frac{3874204890}{10000000000} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401+3874204890}{10000000000}}$$

اجمع 3486784401 مع 3874204890 لتحصل على 7360989291.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{7360989291}{10000000000}}$$

اقسم \frac{3486784401}{10000000000} على \frac{7360989291}{10000000000} من خلال ضرب \frac{3486784401}{10000000000} في مقلوب \frac{7360989291}{10000000000}.

$$\frac{3486784401}{10000000000}\times \frac{10000000000}{7360989291}$$

ضرب \frac{3486784401}{10000000000} في \frac{10000000000}{7360989291} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{3486784401\times 10000000000}{10000000000\times 7360989291}$$

حذف 10000000000 في البسط والمقام.

$$\frac{3486784401}{7360989291}$$

اختزل الكسر \frac{3486784401}{7360989291} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 387420489 وشطبه.

$$\frac{9}{19}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 ^ {2}}{19} = 0.47368421052631576$$