حل frac{sqrt{24}+sqrt{8}}{sqrt{2}}-1

$$\frac{ \sqrt{ 24 } + \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 2 } } -1$$

تقييم

$$2\sqrt{3}+1\approx 4.464101615$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل 24=2^{2}\times 6. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 6} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}-1$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-1$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-1$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}$$

بما أن لكل من \frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2} و\frac{2}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2}{2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+4-2}{2}$$

إجراء العمليات الحسابية في 4\sqrt{3}+4-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+2}{2}$$

قسمة كل جزء من 4\sqrt{3}+2 على 2 للحصول على 2\sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+1$$