حل sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

تقييم

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

خطوات الحل

اضرب 1 في 3 لتحصل على 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

اجمع 3 مع 2 لتحصل على 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{5}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{5}{6}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{6} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

اقسم \frac{\sqrt{15}}{3} على \frac{\sqrt{30}}{6} من خلال ضرب \frac{\sqrt{15}}{3} في مقلوب \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{30} هو 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

تحليل عوامل 30=15\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{15\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

اضرب \sqrt{15} في \sqrt{15} لتحصل على 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

اضرب 2 في 15 لتحصل على 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

حذف 30 و30.

$$\sqrt{2}$$