\frac{ \left( 5+5+ \left( n-1 \right) d \right) n }{ 2 } =390
حل مسائل d
d=-\frac{10\left(n-78\right)}{n\left(n-1\right)}
n\neq 1\text{ and }n\neq 0
حل مسائل n (complex solution)
\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\neq 0\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right.
حل مسائل n
\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\leq -20\sqrt{6006}-1550\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 20\sqrt{6006}-1550\right)\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right.
مشاركة
تم النسخ للحافظة
\left(5+5+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2
ضرب طرفي المعادلة في 2.
\left(10+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2
اجمع 5 مع 5 لتحصل على 10.
\left(10+nd-d\right)n=390\times 2
استخدم خاصية التوزيع لضرب n-1 في d.
10n+dn^{2}-dn=390\times 2
استخدم خاصية التوزيع لضرب 10+nd-d في n.
10n+dn^{2}-dn=780
اضرب 390 في 2 لتحصل على 780.
dn^{2}-dn=780-10n
اطرح 10n من الطرفين.
\left(n^{2}-n\right)d=780-10n
اجمع كل الحدود التي تحتوي على d.
\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{780-10n}{n^{2}-n}
قسمة طرفي المعادلة على n^{2}-n.
d=\frac{780-10n}{n^{2}-n}
القسمة على n^{2}-n تؤدي إلى التراجع عن الضرب في n^{2}-n.
d=\frac{10\left(78-n\right)}{n\left(n-1\right)}
اقسم 780-10n على n^{2}-n.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}