حل 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

تقييم

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

خطوات الحل

احسب 2.718 بالأس 4 لتحصل على 54.575510850576.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

تحويل الرقم العشري 54.575510850576 إلى الكسر \frac{13643877712644}{10000000000}. اختزل الكسر \frac{13643877712644}{10000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

ضرب \frac{1}{2} في \frac{3410969428161}{62500000000} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

احسب 2.718 بالأس 3 لتحصل على 20.079290232.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

تحويل الرقم العشري 20.079290232 إلى الكسر \frac{20079290232}{1000000000}. اختزل الكسر \frac{20079290232}{1000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 125000000000 و125000000 هو 125000000000. قم بتحويل \frac{3410969428161}{125000000000} و\frac{2509911279}{125000000} لكسور عشرية باستخدام المقام 125000000000.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

بما أن لكل من \frac{3410969428161}{125000000000} و\frac{2509911279000}{125000000000} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

اجمع 3410969428161 مع 2509911279000 لتحصل على 5920880707161.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

احسب 2.718 بالأس 2 لتحصل على 7.387524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

اضرب 2 في 2.718 لتحصل على 5.436.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

اطرح 5.436 من 7.387524 لتحصل على 1.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

اجمع 1.951524 مع 1 لتحصل على 2.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

التعبير عن \frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} ككسر فردي.

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

اضرب 125000000000 في 2.951524 لتحصل على 368940500000.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

احسب 2.7718 بالأس 2 لتحصل على 7.68287524.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

تحويل الرقم العشري 7.68287524 إلى الكسر \frac{768287524}{100000000}. اختزل الكسر \frac{768287524}{100000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 368940500000 و25000000 هو 18447025000000. قم بتحويل \frac{5920880707161}{368940500000} و\frac{192071881}{25000000} لكسور عشرية باستخدام المقام 18447025000000.

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

بما أن لكل من \frac{296044035358050}{18447025000000} و\frac{141726191624161}{18447025000000} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

اطرح 141726191624161 من 296044035358050 لتحصل على 154317843733889.

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

تحليل العوامل

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$