حل x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

تقييم

$$x^{3}$$

خطوات الحل القصيرة

اقسم \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} على \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} من خلال ضرب \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} في مقلوب \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

احسب x بالأس 1 لتحصل على x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

حذف x^{-2} في البسط والمقام.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

التعبير عن \frac{1}{y}x ككسر فردي.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

لرفع \frac{x}{y} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{y^{2}}{y^{2}} و\frac{x^{2}}{y^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

اقسم x^{3}+y^{-2}x^{5} على \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} من خلال ضرب x^{3}+y^{-2}x^{5} في مقلوب \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

حذف x^{2}+y^{2} في البسط والمقام.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

توسيع التعبير.

$$x^{3}$$

توسيع

$$x^{3}$$

خطوات الحل القصيرة

اقسم \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} على \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} من خلال ضرب \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} في مقلوب \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

احسب x بالأس 1 لتحصل على x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

حذف x^{-2} في البسط والمقام.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

التعبير عن \frac{1}{y}x ككسر فردي.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

لرفع \frac{x}{y} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{y^{2}}{y^{2}} و\frac{x^{2}}{y^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

اقسم x^{3}+y^{-2}x^{5} على \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} من خلال ضرب x^{3}+y^{-2}x^{5} في مقلوب \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

حذف x^{2}+y^{2} في البسط والمقام.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

توسيع التعبير.

$$x^{3}$$