حل x^-2y^-2/x^-2/x^-2-2+{x^-4/{x^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2-2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

تقييم

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

خطوات الحل

اقسم \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} على \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} من خلال ضرب \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} في مقلوب \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

حذف x^{-2} في البسط والمقام.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

التعبير عن y^{-2}\times \frac{1}{x} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

اطرح 2 من -2 لتحصل على -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

اجمع x^{-4} مع x^{-4} لتحصل على 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

التعبير عن \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} ككسر فردي.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع -4 للحصول على -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$