حل {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

تقييم

$$-\frac{704}{1875}\approx -0.375466667$$

خطوات الحل

اقسم \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} على \frac{5}{6} من خلال ضرب \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} في مقلوب \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

اطرح \frac{2}{3} من \frac{1}{2} لتحصل على -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

احسب -\frac{1}{6} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

اضرب \frac{1}{36} في 6 لتحصل على \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

اضرب \frac{5}{6} في 5 لتحصل على \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

اقسم \frac{1}{6} على \frac{25}{6} من خلال ضرب \frac{1}{6} في مقلوب \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

اضرب \frac{1}{6} في \frac{6}{25} لتحصل على \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{1}{9} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

اطرح \frac{1}{3} من \frac{1}{25} لتحصل على -\frac{22}{75}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

احسب \sqrt[3]{\frac{1}{8}} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

اطرح \frac{1}{2} من 1 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

احسب \frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

اضرب \frac{1}{4} في \frac{9}{8} لتحصل على \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

اجمع \frac{1}{2} مع \frac{9}{32} لتحصل على \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

اقسم -\frac{22}{75} على \frac{25}{32} من خلال ضرب -\frac{22}{75} في مقلوب \frac{25}{32}.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

اضرب -\frac{22}{75} في \frac{32}{25} لتحصل على -\frac{704}{1875}.

$$-\frac{704}{1875}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{704}{1875} = -0.37546666666666667$$