حل /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

حل مسائل n

$$n=-37$$

$$n=37$$

خطوات استخدام فرق المربعات

حاصل تقسيم أي شيء على واحد هو الشيء نفسه.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

احسب 11 بالأس 2 لتحصل على 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

احسب 107 بالأس 2 لتحصل على 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

اطرح 11449 من 121 لتحصل على -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

احسب 96 بالأس 2 لتحصل على 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

اجمع -11328 مع 9216 لتحصل على -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

احسب 59 بالأس 2 لتحصل على 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

اجمع -2112 مع 3481 لتحصل على 1369.

$$1n^{2}=1369$$

اطرح 1369 من الطرفين.

$$1n^{2}-1369=0$$

أعد ترتيب الحدود.

$$n^{2}-1369=0$$

ضع في الحسبان n^{2}-1369. إعادة كتابة n^{2}-1369 ك n^{2}-37^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل n-37=0 و n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

حاصل تقسيم أي شيء على واحد هو الشيء نفسه.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

احسب 11 بالأس 2 لتحصل على 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

احسب 107 بالأس 2 لتحصل على 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

اطرح 11449 من 121 لتحصل على -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

احسب 96 بالأس 2 لتحصل على 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

اجمع -11328 مع 9216 لتحصل على -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

احسب 59 بالأس 2 لتحصل على 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

اجمع -2112 مع 3481 لتحصل على 1369.

$$1n^{2}=1369$$

قسمة طرفي المعادلة على 1.

$$n^{2}=1369$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$n=37 n=-37$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

حاصل تقسيم أي شيء على واحد هو الشيء نفسه.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

احسب 11 بالأس 2 لتحصل على 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

احسب 107 بالأس 2 لتحصل على 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

اطرح 11449 من 121 لتحصل على -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

احسب 96 بالأس 2 لتحصل على 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

اجمع -11328 مع 9216 لتحصل على -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

احسب 59 بالأس 2 لتحصل على 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

اجمع -2112 مع 3481 لتحصل على 1369.

$$1n^{2}=1369$$

اطرح 1369 من الطرفين.

$$1n^{2}-1369=0$$

أعد ترتيب الحدود.

$$n^{2}-1369=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1369 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

حل المعادلة n=\frac{0±74}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 74 على 2.

$$n=37$$

حل المعادلة n=\frac{0±74}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -74 على 2.

$$n=-37$$

تم حل المعادلة الآن.

$$n=37 n=-37$$