حل y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

حل مسائل y

$$y=4$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لأي من القيم 5,7 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(y-7\right)\left(y-5\right)، أقل مضاعف مشترك لـ y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب y-7 في y-3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب y-5 في y-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

اطرح y^{2} من الطرفين.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

اجمع y^{2} مع -y^{2} لتحصل على 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

إضافة 6y لكلا الجانبين.

$$-10y+21+6y=5$$

اجمع -10y مع 6y لتحصل على -4y.

$$-4y+21=5$$

اطرح 21 من الطرفين.

$$-4y=5-21$$

اطرح 21 من 5 لتحصل على -16.

$$-4y=-16$$

قسمة طرفي المعادلة على -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

اقسم -16 على -4 لتحصل على 4.

$$y=4$$