حل y^4/y

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

تقدير القيمة

$$y^{3}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$y^{4-1}$$

اطرح 1 من 4.

$$y^{3}$$

تفاضل w.r.t. y

$$3y^{2}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الضرب

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل ضرب الدالتين هو ضرب الدالة الأولى في مشتق الدالة الثانية زائد ضرب الدالة الثانية في مشتق الدالة الأولى.

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

تبسيط.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

تبسيط.

$$-y^{2}+4y^{2}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

إجراء الحساب.

$$3y^{2}$$