حل y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

حل مسائل y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضرب طرفي المعادلة في 900، أقل مضاعف مشترك لـ 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 36 في y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

اجمع 36y^{2} مع -25y^{2} لتحصل على 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

إضافة 324 لكلا الجانبين.

$$11y^{2}=900+324$$

اجمع 900 مع 324 لتحصل على 1224.

$$11y^{2}=1224$$

قسمة طرفي المعادلة على 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 900، أقل مضاعف مشترك لـ 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 36 في y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

اجمع 36y^{2} مع -25y^{2} لتحصل على 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

اطرح 900 من الطرفين.

$$11y^{2}-324-900=0$$

اطرح 900 من -324 لتحصل على -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 11 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1224 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

مربع 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

اضرب -4 في 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

اضرب -44 في -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

اضرب 2 في 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

حل المعادلة y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

حل المعادلة y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$