حل x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -3,-1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x+1\right)\left(x+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x-4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

ضع في الحسبان \left(x+3\right)\left(x-3\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 3.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-3x-4=-9$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$-3x=-9+4$$

اجمع -9 مع 4 لتحصل على -5.

$$-3x=-5$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-5}{-3} إلى \frac{5}{3} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x=\frac{5}{3}$$