حل x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x-3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x+4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-5x+6=5x+4$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$-5x+6-5x=4$$

اجمع -5x مع -5x لتحصل على -10x.

$$-10x+6=4$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$-10x=4-6$$

اطرح 6 من 4 لتحصل على -2.

$$-10x=-2$$

قسمة طرفي المعادلة على -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

اختزل الكسر \frac{-2}{-10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -2 وشطبه.

$$x=\frac{1}{5}$$