حل x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 24، أقل مضاعف مشترك لـ 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8 في x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

اجمع 8x مع 6x لتحصل على 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

اطرح 30 من -16 لتحصل على -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

اجمع 4x مع 3x لتحصل على 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

اطرح 21 من -20 لتحصل على -41.

$$14x-46=7x-41$$

اطرح 7x من الطرفين.

$$14x-46-7x=-41$$

اجمع 14x مع -7x لتحصل على 7x.

$$7x-46=-41$$

إضافة 46 لكلا الجانبين.

$$7x=-41+46$$

اجمع -41 مع 46 لتحصل على 5.

$$7x=5$$

قسمة طرفي المعادلة على 7.

$$x=\frac{5}{7}$$