حل frac{x-16x^{-1}}{5x}*(2-2x^-1-2x^-2/x^-1+4x^-2)

$$\frac { x - 16 x ^ { - 1 } } { 5 x } \cdot ( 2 - \frac { 2 x ^ { - 1 } - 2 x ^ { - 2 } } { x ^ { - 1 } + 4 x ^ { - 2 } } )$$

تقييم

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{x-16x^{-1}}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

حذف \left(\frac{1}{x}\right)^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

بما أن لكل من \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} و\frac{2\left(x-1\right)}{x+4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

ضرب \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} في \frac{10}{x+4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

حذف 5\left(x+4\right) في البسط والمقام.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$

توسيع

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{x-16x^{-1}}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

حذف \left(\frac{1}{x}\right)^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

بما أن لكل من \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} و\frac{2\left(x-1\right)}{x+4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

ضرب \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} في \frac{10}{x+4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

حذف 5\left(x+4\right) في البسط والمقام.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$