حل x-1/x+1geq2

$$\frac { x - 1 } { x + 1 } \geq 2$$

حل لـ x

$$x\in [-3,-1)$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يساوي مقام x+1 صفراً لأن القسمة على صفر غير معرّفة. هناك حالتان.

$$x+1>0 x+1<0$$

افترض أن x+1 موجب. انقل 1 إلى الجانب الأيمن.

$$x>-1$$

لا يغير المتباينة الاوليه الاتجاه عند ضرب الx+1 لx+1>0.

$$x-1\geq 2\left(x+1\right)$$

قم بتبسيط الجانب الأيمن بضربه.

$$x-1\geq 2x+2$$

انقل المصطلحات التي تحتوي علي x إلى الجانب الأيسر وكافة المصطلحات الأخرى إلى الجانب الأيمن.

$$x-2x\geq 1+2$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$-x\geq 3$$

قسمة طرفي المعادلة على -1. بما ان -1 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x\leq -3$$

ضع في اعتبارك الشرط x>-1 المحدد أدناه.

$$x\in \emptyset$$

افترض أن x+1 سالباً. انقل 1 إلى الجانب الأيمن.

$$x<-1$$

يغير المتباينة الاوليه الاتجاه عند ضرب الx+1 لx+1<0.

$$x-1\leq 2\left(x+1\right)$$

قم بتبسيط الجانب الأيمن بضربه.

$$x-1\leq 2x+2$$

انقل المصطلحات التي تحتوي علي x إلى الجانب الأيسر وكافة المصطلحات الأخرى إلى الجانب الأيمن.

$$x-2x\leq 1+2$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$-x\leq 3$$

قسمة طرفي المعادلة على -1. بما ان -1 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x\geq -3$$

ضع في اعتبارك الشرط x<-1 المحدد أدناه.

$$x\in [-3,-1)$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x\in [-3,-1)$$