حل x-1/2x-3=2/x

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 3 } = \frac { 2 } { x }$$

حل مسائل x

$$x=2$$

$$x=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,\frac{3}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(2x-3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-1.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-3 في 2.

$$x^{2}-x=4x-6$$

اطرح 4x من الطرفين.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

اجمع -x مع -4x لتحصل على -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

إضافة 6 لكلا الجانبين.

$$x^{2}-5x+6=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة 6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

مربع -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

اجمع 25 مع -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{5±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 1.

$$x=\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{5±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$x=2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,\frac{3}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(2x-3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-1.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-3 في 2.

$$x^{2}-x=4x-6$$

اطرح 4x من الطرفين.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

اجمع -x مع -4x لتحصل على -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

اجمع -6 مع \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=3 x=2$$