حل x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

حل مسائل x

$$x=-5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

اجمع 3x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

اجمع 9x مع -4x لتحصل على 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

اجمع -2 مع 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+5x=0$$

تحليل x.

$$x\left(x+5\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و x+5=0.

$$x=0 x=-5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

اجمع 3x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

اجمع 9x مع -4x لتحصل على 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

اجمع -2 مع 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+5x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 5 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±5}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-5±5}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

اقسم -10 على 2.

$$x=-5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

اجمع 3x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

اجمع 9x مع -4x لتحصل على 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

اجمع -2 مع 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+5x=0$$

اقسم 5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{5}{2}، ثم اجمع مربع \frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}+5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

اطرح \frac{5}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-5$$