حل x/x-1>2

$$\frac { x } { x - 1 } > 2$$

حل لـ x

$$x\in \left(1,2\right)$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يساوي مقام x-1 صفراً لأن القسمة على صفر غير معرّفة. هناك حالتان.

$$x-1>0 x-1<0$$

افترض أن x-1 موجب. انقل -1 إلى الجانب الأيمن.

$$x>1$$

لا يغير المتباينة الاوليه الاتجاه عند ضرب الx-1 لx-1>0.

$$x>2\left(x-1\right)$$

قم بتبسيط الجانب الأيمن بضربه.

$$x>2x-2$$

انقل المصطلحات التي تحتوي علي x إلى الجانب الأيسر وكافة المصطلحات الأخرى إلى الجانب الأيمن.

$$x-2x>-2$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$-x>-2$$

قسمة طرفي المعادلة على -1. بما ان -1 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x<2$$

ضع في اعتبارك الشرط x>1 المحدد أدناه.

$$x\in \left(1,2\right)$$

افترض أن x-1 سالباً. انقل -1 إلى الجانب الأيمن.

$$x<1$$

يغير المتباينة الاوليه الاتجاه عند ضرب الx-1 لx-1<0.

$$x<2\left(x-1\right)$$

قم بتبسيط الجانب الأيمن بضربه.

$$x<2x-2$$

انقل المصطلحات التي تحتوي علي x إلى الجانب الأيسر وكافة المصطلحات الأخرى إلى الجانب الأيمن.

$$x-2x<-2$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$-x<-2$$

قسمة طرفي المعادلة على -1. بما ان -1 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x>2$$

ضع في اعتبارك الشرط x<1 المحدد أدناه.

$$x\in \emptyset$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x\in \left(1,2\right)$$